Liczby rzeczywiste- zestaw powtórzeniowy 1 klasa liceum

Liczby rzeczywiste- zestaw powtórzeniowy 1 klasa, liceum

Zad.1

Podaj liczbę dzielników naturalnych liczby:

       a)8         b)32       c)36     d)60    e)81

Zad.2

Podaj wspólne wielokrotności liczb:

a)      a i b     b) b i c             c) c i d             d) d i e

Zad.3

Oblicz NWD i NWW liczb:

a)      8 i 20   b) 32 i 46        c) 132 i 19

Zad.4

Ile wynosi x, jeśli liczba 2542x jest podzielna przez:

a)      2          b) 3

Zad.5

Liczby 724 i 320 podzielono przez tą samą liczbę naturalną n i otrzymano odpowiednio reszty  181 i 80. Oblicz n.

Zad.9

Uzasadnij, ze różnica kwadratów dwóch liczb dwucyfrowych, które różnią się kolejnością cyfr jest podzielna przez 9 i 11.

Zad.10

Udowodnij, że pomiędzy pięcioma dowolnymi liczbami naturalnymi, są takie trzy liczby, których suma jest podzielna przez 3.

Zad.11

Udowodnij, że największym wspólnym dzielnikiem kolejnych dwóch liczb nieparzystych jest liczba 1.

Zad.18

Uzasadnij, że w pudełku w kształcie sześcianu o krawędzi 1m zmieści się milion kulek o średnicy 1cm.

Zad. 19

Przybliż z nadmiarem, do 2 liczb po przecinku, podaną liczbę:

a)      0,0126

b)      0,000089

c)      3,099578

d)     5,320512

e)      6,997498

Zad.20

Przybliż z niedomiarem, do 3 liczb po przecinku, podane liczby:

a)      0,2897

b)      1,2365

c)      61,02387

d)     126,59008

e)      0,002151

Zad. 21

Wyznacz liczbę, której:

a)      14% jest równe 5,

b)      2,5% jest równe 11,

c)      250% jest równe 91,

d)     0,6% jest równe 6.

Zad. 22

Wyznacz liczbę:

a)      O 15% mniejszą od 10% liczby 89,

b)      O 20% większą od 7% liczby 15,

c)      Od której 271 jest mniejsze o 10%,

d)     Od której 13 jest większe o 26%.

Zad. 23

Komputer kosztował 1780zł. Jego cenę obniżono dwukrotnie, za każdym razem o 20%. Jaka jest cena komputera po obniżkach?

Zad. 24

Pewna kawiarnia po pierwszym roku działalności swojej podniosła cenę o 15%, po drugim roku obniżyła je o 10%, po trzecim podniosła je ponownie, tym razem jednak o 20%. O ile procent wzrosły ceny po trzech latach?

Zad. 25

Janek złożył w banku na lokatę roczną 1550zł oprocentowaną 5% w skali roku. Od dopisanych odsetek pobierany jest podatek w wysokości 21%. Oblicz wysokość kapitału końcowego, oraz ilość odsetek pobranych na podatek.

Zad. 26

Klientka wpłaciła do banku pewną kwotę na lokatę roczną oprocentowaną 3% w skali roku. Od dopisanych odsetek bank pobiera 22% ich wartości na podatek. Oblicz wysokość początkową kapitału, jeżeli wiadomo, że po odtrąceniu podatku odsetki wynosiły 139zł.

Zad.27 (zad. z podręcznika Nowa Era Matematyka, str. 26)

Wykaż, że jeżeli roczne oprocentowanie lokaty wynosi „r”, a od odsetek pobierany jest podatek o wysokości „p”, to otrzymane odsetki (pop otrąceniu podatku) stanowią r(1-p)kwoty początkowe.